Contoh Soal Matriks
1. Jika diketahui matriks , tentukanlah
Jawab:
a. .
b. .
c. .
d.
d, e, f, g, h sebagai latihan.
2. Diketahui . Tentukanlah matrik yang diwakili oleh
Jawab:
a. .
b. .
c. .
d,e, dan f sebagai latihan.
3. Jika , maka tentukanlaj
Jawab:
a.
b.
c.
d.
untuk e, f, dan g sebagai latihan
4. Tentukan nilai x dan y jika
Jawab:
misalkan
.
Jadi, x = -1 dan y = 2
5. Hasil kali akar-akar persamaan adalah… .
Jawab:
.
maka
Sehingga hasil kali akar-akarnya adalah
6. Jika , maka determinan A adalah… .
Jawab:
det A = .
7. Diketahui
Jawab:
8. Jika matriks adalah matriks singular, maka nilai x adalah… .
Jawab:
Karena A matriks singular, maka det A = 0.
Sehingga untuk
9. Jika x memnuhi persamaan
,
maka nilai x adalah… .
Jawab:
Dari soal kita mendapatkan bahwa untuk kesamaan matriks di atas terdapat
Jadi, nilai x = 8.
10. Tentukan determinan dari
Jawab:
.
sehingga
11. Buktikan bahwa
Bukti
.
. terbukti
12. Tentukan determinan dari matriks
Jawab:
perhatikanlah kembali soal no.10) apa bila saat , kita medapatkan
.
untuk
.
13. Jika
maka nilai x adalah… .
Jawab:
diketahui
determinankan kedua ruas sehingga didapat
.
.
.
jadi, nilai x adalah 9.
14. Carilah penyelesaian dari sistem persamaan linier di bawah ini dengan menggunakan metode determinan
Jawab:
kita mencari nilai x, y, dan z dengan
serta nilai
.
.
.
.
Sehingga
Jadi, penyelesaian untuk SPLTV tersebut di atas adalah x = 3 , y = 1 , dan z = -2.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar