Rabu, 23 Agustus 2017

Contoh Soal Matriks

1. Jika diketahui matriks , tentukanlah

Jawab:

a. .

b. .

c. .

d. 

d, e, f, g, h sebagai latihan.

2. Diketahui . Tentukanlah matrik yang diwakili oleh

Jawab:

a. .

b. .

c. .

d,e, dan f sebagai latihan.

3. Jika , maka tentukanlaj

Jawab:

a.

b.

c.

d.

untuk e, f, dan g sebagai latihan

4. Tentukan nilai x dan y jika 

Jawab:

misalkan 

.

Jadi, x = -1 dan y = 2

5. Hasil kali akar-akar persamaan  adalah… .

Jawab:

.

maka

Sehingga hasil kali akar-akarnya adalah

6. Jika  , maka determinan A adalah… .

Jawab:

det A = .

7. Diketahui 

Jawab:

8. Jika matriks  adalah matriks singular, maka nilai x adalah… .

Jawab:

Karena A matriks singular, maka det A = 0.

Sehingga untuk 

9. Jika x memnuhi persamaan

,

maka nilai x adalah… .

Jawab:

Dari soal kita mendapatkan bahwa untuk kesamaan matriks di atas terdapat

Jadi, nilai x = 8.

10. Tentukan determinan dari

Jawab:

.

sehingga

11. Buktikan bahwa

Bukti

.

. terbukti

12. Tentukan determinan dari matriks

Jawab:

perhatikanlah kembali soal no.10) apa bila saat , kita medapatkan

.

untuk

.

13. Jika

maka nilai x adalah… .

Jawab:

diketahui

determinankan kedua ruas sehingga didapat

.

.

.

jadi, nilai x adalah 9.

14. Carilah penyelesaian dari sistem persamaan linier di bawah ini dengan menggunakan metode determinan

Jawab:

kita mencari nilai x, y, dan z dengan

serta nilai

.

.

.

.

Sehingga

Jadi, penyelesaian untuk SPLTV tersebut di atas adalah x = 3 , y = 1 , dan z = -2.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar