Eksponen Dan Logaritma(2)

Materi berkaitan dengan Bentuk Akar dan Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar
Untuk kelas X MA/SMA
Bentuk Akar
Bentuk akar di sini adalah kebalikan dari bentuk perpangkatan dari suatu bilangan. Untuk , nilainya dengan tepat kita dapat menentukannya, tetapi untuk , tidaklah demikian karena bilangan-bilangan tersebut tidak dapat ditentukan nilai bulatnya atau tidak dapat dijadikan dalam bentuk pecahan. Bilangan-bilangan yang demikian yang tidak dapat ditentukan nilai bulat atau pecahannya tersebut selanjutnya dinamakan bilangan irasional.
Bilangan Rasional(pecahan) adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk dengan bilangan bulat serta . Sehingga untuk bilangan irasional berlaku sebaliknya dan bentuk akar termasuk di dalamnya
Perhatikan bahwa:

1. 
2. 
3. 

Sifat-sifat operasi aljabar pada bentuk akar

• 
• 
• 
• 
• x =
• 
• 
• 

Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar
Perhatikanlah cara merasionalkan penyebut

• 

Merasionalkan dengan bantuan bentuk sekawan, misalkan bentuk maka bentuk sekawannya adalah . Tujuannya adalah menghilangkan bentuk akar pada bagian penyebut sehingga kita dapat mengarahkannya pada bentuk

• 
• untuk bentuk Anda cukup mengalikannya dengan sehingga menghasilkan bentuk . Demikian juga sebaliknya

Selanjutnya, perhatikan bentuk berikut

• 
• 
• 

Contoh Soal dan Pembahasan
Sederhanakanlah bentuk berikut ini
Contoh 1

Contoh 2

Contoh 3

contoh 4

contoh 5

Contoh 6

Contoh 7

1. 
2. 
3. , bolehkah jawaban akhir ditulis dengan ?

Contoh 8
Rasionalkanlah penyebut dari pecahan berikut

1. 
2. 
3. 

Latihan Soal
Sederhanakanlah bentuk berikut

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. Tunjukkan bahwa
12. Tentukanlah luas persegi dengan sisi  cm
13. Rasionalkanlah penyebut dari dan
14. Sederhanan bentuk dan
15. Tentukan nilai dan agar persamaan
16. Jika , maka nilai dari = ….