Operasi Aljabar Pada Fungsi dan Contohnya

Operasi Aljabar Pada Fungsi dan Contohnya – Kali ini kita akan membahas tentang Aljabar, yang mengerucut ke pembahasan Operasi Aljabar Pada Fungsi. Untuk jelasnya mari kita simak bersama ulasannya berikut ini :

Definisi Aljabar

Aljabar merupakan salah satu cabang dari matematika yang mempelajari tentang pemecahan masalah menggunakan simbol–simbol sebagai pengganti konstanta dan variabel (wikipedia). Aljabar sendiri ditemukan oleh seorang cendekiawan Islam yaitu beliau Al Khawarizmi. Aljabar berasal dari kata “al – jabr” yang artinya penyelesaian.

Berikut ini Beberapa istilah pada Aljabar :

Variabel : simbol pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya secara jelas
Konstanta : bilangan yang tidak memuat variabel
Koefisien : faktor konstanta dari suatu variabel

Operasi Aljabar Pada Fungsi

Misalkan, f(x) dan g(x) diberikan oleh
f(x) = x dan g(x) = 2x
penjumlahan f(x) = x dan g(x) yaitu f(x) + g(x) = x + 2x = 3x
operasi aljabar ini mendefenisikan suatu fungsi baru yang disebut
jumlah dari f dan g,
dilambangkan dengan f + g. Nilai fungsi baru yang diperoleh ialah f(x) + g(x).
oleh karena itu, ( f + g )(x) = f(x) + g(x) = x + 2x = 3x

Secara umum. Defenisi jumlah f + g, selisih f – g, perkalian fg, dan pembagian f/g ialah sebagai berikut.
Defenisi ini berlaku jika f dan g terdefenisi.

Contoh Soalnya

Jika f(x) = x – 3 dan g(x) = 2×3 + 5x, tentukan hasil operasi fungsi berikut.
a. ( f + g )(x)
b. ( f – g )(x)
c. (fg)(x)
d. f /g

Penyelesaiannya :

a. ( f + g )(x) = f(x) + g(x)
= (x – 3) + (2×3 + 5x)
= 2×3 + 6x – 3

b. ( f – g )(x) = f(x) – g(x)
= (x – 3) – (2×3 + 5x)
= -2×3 – 4x – 3

c. (fg)(x) = f(x) g (x)
=(x-3)(2×3 + 5x)
=2×4 + 5×2 – 6×3 – 15x
=2×4 -6×3 +5×2 – 15x

d. ( f/g )(x) = f(x) / g(x)
= (x – 3) / (2×3 + 5x)

Twisty puzzles offer an entertaining way of improving your dexterity and problem solving skills.