Contoh Soal Relasi dan Fungsi

1. perhatikan ilustrasi berikut

[sumber]

2. Jika diketahui , maka 

Jawab:

—————————— +

 

3. Diketahui  , maka  adalah… .

Jawab:

4. Jika  maka nilai  jika dinyatakan dalam adalah… .

Jawab:

5. Untuk semua x >0 , tentukanlah nilai  , jika diketahui

Jawab:

kita misalkan  , maka . Sehingga

atau dengan kata lain .

Jadi, nilai dari 

6. Untuk  , fungsi ditentukan oleh:

Jika  bilangan bulat ganjil dan  , maka jumlah digit dari  adalah… .

Jawab:

Karena  adalah bilangan bulat ganjil, maka , yang mana merupakan bilangan bulat genap. Sehingga

.

Sampai langkah di sini kita akan dihadapkan pada 2 kemungkinan , apakah bilangan genap atau ganjil bentuk .

Jika  adalah bilangan bulat genap, maka

.

Jika  adalah bilangan bulat ganjil, maka

.

Jadi, nilai  , dan jumlah digitnya adalah .

7. Tentukanlah nilai dari 

Jawab:

Kita misalkan .

Dari bentuk di atas sebenarnya kita mencari nilai dari .

.

dengan memisalkan , maka kita memperoleh

.

Sehingga nilai dari .

Jadi .