Rabu, 23 Agustus 2017

Barisan dan Deret (2)

A. Barisan Geometri

Perhatikalah susunan bilangan berikut ini

Dari pola bilangan di atas kita menndapatkan bahwa

sehingga ada hal menarik, yaitu

selanjutnya dapat kita tuliskan

.

Pembanding yang selalu tetap selanjutnya disebut sebagai rasio  dalam hal ini adalah .

2. Deret Geometri

deret geometri adalah penjumlahan pada suku-suku yang memiliki pola geometri.

Misalkan

Untuk mencari besar  , maka dengan mengalikan sebesar  ke  kita mendapatkan bahwa

 

1. Tentukanlah suku ke-10 dari barisan berikut

Jawab:

.

maka

.

2. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari

Jawab:

Dengan suku pertama dan rasio seperti pada soal no. 1 kita mendapatkan

3. Suatu deret geometri dengan  , maka suku ke-2014 deret tersebut adalah… .

Jawab:

Diketahui  , maka suku ke-2014 adalah . Sehingga

.

4. Diketahui deret geometri dengan  dan  , maka suku pertama deret geometri tersebut adalah… .

Jawab:

Diketahui bahwa

maka

  1. Hitunglah jumlah 20 suku pertama dari deret geometri .
  2. Diketahui deret geometri dengan  , maka suku ke-20 deret tersebut adalah… .
  3. Jika suku pertama barisan geometri adalah  dan suku ke-2 adalah  , maka suku ke-20 adalah…
  4. Jika suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka 3072 adalah suku ke… .
  5. Tentukanlah suku ke-2014 dan jumlah 2014 suku pertama dari .
  6. Tentukanlah suku ke-2014 dan jumlah 2014 suku pertama dari .
  7. Jika pada deret geometri  , maka 
  8. Jika jumlah  suku dari sebuah deret geometri yang rasionya  adalah , maka nilai 

 

Tidak ada komentar:

Posting Komentar