Barisan dan Deret (2)
A. Barisan Geometri
Perhatikalah susunan bilangan berikut ini
Dari pola bilangan di atas kita menndapatkan bahwa
sehingga ada hal menarik, yaitu
selanjutnya dapat kita tuliskan
.
Pembanding yang selalu tetap selanjutnya disebut sebagai rasio dalam hal ini adalah .
2. Deret Geometri
deret geometri adalah penjumlahan pada suku-suku yang memiliki pola geometri.
Misalkan
Untuk mencari besar , maka dengan mengalikan sebesar ke kita mendapatkan bahwa
1. Tentukanlah suku ke-10 dari barisan berikut
Jawab:
.
maka
.
2. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari
Jawab:
Dengan suku pertama dan rasio seperti pada soal no. 1 kita mendapatkan
3. Suatu deret geometri dengan , maka suku ke-2014 deret tersebut adalah… .
Jawab:
Diketahui , maka suku ke-2014 adalah . Sehingga
.
4. Diketahui deret geometri dengan dan , maka suku pertama deret geometri tersebut adalah… .
Jawab:
Diketahui bahwa
maka
- Hitunglah jumlah 20 suku pertama dari deret geometri .
- Diketahui deret geometri dengan , maka suku ke-20 deret tersebut adalah… .
- Jika suku pertama barisan geometri adalah dan suku ke-2 adalah , maka suku ke-20 adalah…
- Jika suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka 3072 adalah suku ke… .
- Tentukanlah suku ke-2014 dan jumlah 2014 suku pertama dari .
- Tentukanlah suku ke-2014 dan jumlah 2014 suku pertama dari .
- Jika pada deret geometri , maka
- Jika jumlah suku dari sebuah deret geometri yang rasionya adalah , maka nilai
Tidak ada komentar:
Posting Komentar