Statistika Data Median

Contoh soal pembahasan statistik menentukan mencari median data tunggal, data tunggal dengan frekuensi dan data berkelompok dengan beberapa tipe cara.

Soal No. 1
Diberikan data tunggal yang telah diurutkan sebanyak 99 buah. Tentukan data keberapa yang menjadi median!

Pembahasan
Untuk data berukuran n , dimana n adalah ganjil, maka yang menjadi median adalah



Jadi mediannya adalah data ke (99 + 1) : 2 = data ke 50.

Soal No. 2
Diberikan data sebagai berikut:
3, 6, 10, 6, 8, 7, 5, 6, 4

Tentukan median dari data di atas!

Pembahasan
Menentukan median atau nilai tengah dari data diatas:
Urutkan dulu datanya dari kecil ke besar.
3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 10

Coret secara berimbang kiri - kanan:
3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 10 

Ada 9 buah data, ambil data yang posisinya di tengah, yaitu data ke-5. Jadi mediannya adalah 6.

Soal No. 3
Diberikan data tunggal yang telah diurutkan sebanyak 100 buah. Tentukan data keberapa yang menjadi median!

Pembahasan
Untuk data berukuran n , dimana n adalah genap, maka yang menjadi median adalah



Jadi mediannya adalah (data ke 50 + data ke 51) : 2.

Soal No. 4
Diberikan data sebagai berikut:
3, 7, 10, 6, 8, 7, 5, 4

Tentukan median dari data di atas!

Pembahasan
Urutkan datanya:
3, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 10

Coret berimbang kiri kanan:
3, 4, 5,  6, 7, 7, 8, 10 

Ada 8 buah data, jika diambil tengahnya ada diantara data ke 4 dan data ke 5. Jadi mediannya adalah (6 + 7) / 2 = 6,5.

Soal No. 5
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data tunggal berikut ini

Nilai	frekuensi (f)
5 6 7 8 9	1 5 11 8 4

Tentukan mediannya!

Pembahasan
Banyaknya data adalah 1 + 5 + 11 + 8 + 4 = 29 buah data. Jadi mediannya ada pada data ke (29 + 1) : 2 = data ke 15. Dari tabel di atas data kelimabelas adalah 7.

Soal No. 6
Perhatikan tabel berikut!

Berat (kg)	Frekuensi
31 - 36 37 - 42 43 - 48 49 - 54 55 - 60 61 - 66 67 - 72	4 6 9 14 10 5 2

Tentukan median!

Pembahasan
Total banyak datanya adalah n = 4 + 6 + 9 + 14 + 10 + 5 + 2 = 50, sehingga letak mediannya ada di antara data ke 25 dan 26.

Berat (kg)	Frekuensi	Frekuensi Kumulatif (fk)
31 - 36 37 - 42 43 - 48 49 - 54 55 - 60 61 - 66 67 - 72	4 6 9 14 10 5 2	4 10 19 33 ← data ke 25 dan 26 ada di sini. 43 48 50

Selanjutnya gunakan rumus median untuk tabel distribusi frekuensi data berkelompok:



dimana
fk_Me = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f_Me = frekuensi kelas median
t_b = tepi bawah kelas median
p = panjang kelas
n = banyak data

Sehingga,

Soal No. 7
Diketahui data yang dinyatakan dalam tabel berikut:

Nilai	Frekuensi
40 - 49	7
50 - 59	9
60 - 69	6
70 - 79	5
80 - 89	3

Median dari data tersebut adalah....
A. 49,5 + ⁸⁰/₉
B. 49,5 + ⁸⁰/₁₆
C. 59,5 + ⁸⁰/₉
D. 59,5 + ¹⁰/₆
E. 59,5 + ¹⁵⁰/₆
(Statistika Median - UN Matematika SMA 2010 P04 )