Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
A. Nilai Mutlak
Nilai mutlak adalah jarak pada garis bilangan real antara bilangan yang dimaksud dengan dengan nol.
untuk bilangan real didefinisikan
Contoh:
,
,
B. Persamaan Nilai Mutlak
Sifat-sifat nilai mutlak
1. Tentukan nilai yang memenuhi
Jawab:
Jadi, nilai yang memenuhi adalah atau
2. Tunjukkan bahwa
Bukti:
3. Tentukan nilai yang memenuhi
Jawab:
————————————————— ,masing-masing ruas dikuadratkan
4. Gambarkanlah grafik untuk bilangan real!
Jawab :
untuk
= tak tentu (indeterminate)
dan seterusnya
Perhatikanlah ilustrasi berikut ini
[sumber]
Soal Latihan
Untuk bilangan real dan , maka
1. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari
Jawab:
2. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan harga mutlak dari
Jawab :
3. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak dari
Jawab:
Latihan Soal
Nilai mutlak adalah jarak pada garis bilangan real antara bilangan yang dimaksud dengan dengan nol.
untuk bilangan real didefinisikan
Contoh:
,
,
B. Persamaan Nilai Mutlak
Sifat-sifat nilai mutlak
- , (ketaksamaan segitiga)
- atau
1. Tentukan nilai yang memenuhi
Jawab:
- ………………… 1)
- ……………. 2)
Jadi, nilai yang memenuhi adalah atau
2. Tunjukkan bahwa
Bukti:
3. Tentukan nilai yang memenuhi
Jawab:
————————————————— ,masing-masing ruas dikuadratkan
4. Gambarkanlah grafik untuk bilangan real!
Jawab :
untuk
= tak tentu (indeterminate)
dan seterusnya
Perhatikanlah ilustrasi berikut ini
[sumber]
Soal Latihan
- Tentukan nilai dari
- Tentukan nilai dari
- Tentukanlah nilai yang memenuhi persamaan
- Carilah harga yang memenuhi
- Carilah harga yang memenuhi
- Tunjukkan bahwa
- Tunjukkan bahwa
- Gambarlah grafik
- Gambarkanlah grafik , untuk
Untuk bilangan real dan , maka
- Jika , maka
1. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari
Jawab:
2. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan harga mutlak dari
Jawab :
- , atau
3. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak dari
Jawab:
- , atau
Latihan Soal
- Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ….
- Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ….
- Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ….
- Carilah nilai x yang memenuhi
- Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ….
- Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
- Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ….
- Penyelesaian dari pertidaksamaan
Tidak ada komentar:
Posting Komentar